Comment mesurer ?


Introduction

Toute démarche expérimentale de la recherche commence par une capacités à évaluer son environnement en tenant compte des défauts de l'observation.

La métrologie et mesurer des quantités sont les familles de ces capacités que nous allons travailler avec les élèves.

Comment compter sans écrire ?

C'est la question que nous pausons à la classe dans notre but de recherche d'un projet scientifique sur le comptage. Ici nous allons réfléchir avec les élèves sur comment compter sans écrire. Le but est d'amener les enfants à prendre conscience des sources d'erreurs lorsque l'on mesure une grandeur.

Comprendre et s'exprimer à l'oral.

Lire et comprendre l'écrit.

Ecrire.

Utiliser les nombres entiers.

Reconnaître des solides usuels et des figures géométriques.

Se repérer et se déplacer.

S'exprimer par des activités, physiques, sportives ou artistiques, impliquant le corps.

Organiser son travail personnel.

Coopérer avec des pairs.

Rechercher et traiter l'information au moyen d'outils numériques.

S'exprimer (émotions, opinions, préférences) et respecter l'expression d'autrui.

Prendre en compte les règles communes.

Résoudre des problèmes élémentaires.

Mener quelques étapes d'une démarche scientifique.

Situer et se situer dans l'espace et le temps.

Imaginer, élaborer et produire.

à partir du Cycle 3 : CM1, CM2 et 6ème

Culture de la Biologie

On demande aux élèves : Quelles sont les parties du corps humain utilisées pour percevoir notre environnement ?

Faire faire une recherche par les élèves sur internet sur “les sens de perception des humains”, et sur le type d'information que cela permet de percevoir.

Les élèves doivent débattre en classe sur le résultat de leurs recherches.

Ils doivent trouver :

  • Les yeux (formes, couleurs, mouvement)
  • Les oreilles (sons, mélodies et rythmes, pression, équilibre)
  • Le nez (odeurs)
  • La langue (goût = sucré, salé, amer, acide, umami)
  • La peau (toucher de surface, déformations, température, position du corps, douleur)

Culture de la Science physique

Quelles sont les grandeurs que nous mesurons dans notre environnement avec nos sens ?

L'enseignent fait faire une recherche individuelle aux élèves sur internet pour inventorier les connaissances des élèves sur les concepts de “Grandeurs de la physique” et “Unité de mesure de l'informatique”.

Les élèves débattent sur le sujet en classe.

La conscience c'est la perception du calcul, des liens et de la logique expérimentale (statistiques) de notre environnement par les humains.

Expérimenter l'analyse

Comment mesurer notre environnement avec la perception de nos sens ?

Avec les résultats précédents l'enseignant, avec les élèves, construit le tableau ci-dessous pour répondre à la question.

L'enseignant montre suivant la pédagogie démonstrative la méthode Concept-Knowledge-Combinatorial (Concepts, Connaissances, Combinatoire)

Connaissances Concepts Combinaisons
Comptages d'animaux, de billes, de feutres, de couleurs etc.
Poids d'un objet, d'un individu etc.
Dénombrements Quantités
Différences
Mesure parcours à pied (100m, 800m, Maraton, etc.).
Mesure terrains, feuilles de papier, etc.
Mesure piscine, bouteille d'eau, etc.
Dimensions Longueurs
Surfaces/angles
Volumes
Comptage du temps, des jours, des années, etc.
Observation de positions d'objets, de planètes, de voitures, etc.
Observation de vitesses, accélérations, croissance des plantes, etc.
Réactions chimiques, effets des tremblements de terre, types de galaxies etc.
Evolutions Durées
Repères
Variations
Classifications
Tension, intensité, force, température etc.
Travail animal, humain, mécanique etc.
Analogiques Mouvement, Action
Mécanique
Energétique
Vitesse de traitement d'un processeur d'ordinateur, d'un centre de calculs.
Complexité d'un programme, d'un réseau d'informations, d'eau, routier, etc.
Justesse d'une calculatrice, d'un calcul mathématique.
Nombre de triangles d'une carte graphique pour représenter un objet en 3D, justesse d'un modèle de représentation mathématique de notre environnement.
Opérations/calculs Vitesse de calcul
Structure d'un algorithme
Précision du calcul
Précision de la représentation

L'enseignant doit faire ressortir de ce tableau que la mesure correspond à des quantités, des comparaisons ou des comparaisons de quantités.

Unités

C'est la référence à comptabiliser

Culture de la Science Physique

Faire un travail de recherche par groupe d'enfants sur les unités.

Que sont les unités ?

Trouver des unités de quantités, de dimensions, d'évolutions, analogiques et d'opérations/calcul ?

Exemple :

Mesurages

C'est le processus qui permet de déterminer la quantité d'une référence

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Comment mesurer une cour, une plage ou un terrain de sport en marchant ?

Ici nous proposons aux élèves d’expérimenter individuellements la mesure de la distance de leur choix de la cour, d'une plage ou d'un terrain en quantité de pas (pas de ligne à suivre).

Pour se faire chaque élève individuellement construit un tableau et fait 10 mesures de la distance avec des pas. L'élève décide tout seul de comment il finit son comptage si pas incomplet à la fin. Les élèves ayant mesuré n'ont aucun contact avec ceux qui n'ont pas mesuré la distance.

Numéro de la mesure Procédé Nombre
1 Pas 128
2 Pas 127
3 Pas 129
etc.

A la fin de l'expérience l'élève fait la moyenne des pas (pour ceux qui savent faire des moyennes) et/soit compte le nombre de mesures qui ne sont pas similaires dans des groupes de valeurs identiques (ici dans l'exemple 128, 127 et 129) et identifie le plus compté.

Il note dans son cahier de recherche ses interprétations sur la cause possible des différences.

Construire des petits groupes d'élèves qui comparent leurs résultats et s'entraident pour corriger les erreurs de calculs.

Comparer en classe avec les autres groupes d'élèves leurs résultats et l'enseignant aide à corriger les erreurs éventuelles de calculs.

Ici devrait ressortir comme différence le processus de mesure d'un bord à l'autre du terrain, le tour du terrain (périmètre) puis éventuellement l'imprécision des pas qui peuvent varier d'une mesure à l'autre.

Dispositifs de Mesures

Comment améliorer la précision de la mesure avec les pas sur la trajectoire de mesure ?

D'abord les repères (segments, points) :

  • D'un bord à l'autre du terrain. Faire une campagne de dix mesures. L'enseignant se positionne au début et à la fin du trajet pour obliger les élèves à commencer et à terminer en différentes positions.

Débatre dans des groupes pour comprendre l'erreur de l'imprécision des repères segments (notion d'offset).

  • D'un point à l'autre du terrain. Refaire une campagne de dix mesures dans un nouveau tableau. L'enseignant se positionne au cours du trajet pour obliger les élèves à une trajectoire courbe ou droite.

Débatre dans des groupes pour comprendre l'erreur du trajet courbe plutôt que droit (notion de linéarité).

Puis les trajectoires (courbes, droites) :

  • Pour plus de précisions utiliser une ligne droite avec comme repère un point à un autre pour mesurer, comme un bord droit ou un tracé d'une ligne droite de la cour ou d'un terrain de sport. Puis faire la mesure en diagonale pour comprendre que le chemin le plus court permet une mesure plus optimale. Faire un tableau de dix mesures suivant la ligne droite, puis la diagonale.

Débatre dans des groupes pour comprendre l'erreur d'angle (notion de proportionalité).

Faire noter les observations dans le cahier de recherche par les enfants ainsi que les constats et conclusions sur les causes d'erreurs suivant le principe de mesure (augmentation du nombre de pas suivant le trajet à parcourir).

C'est une erreur du processus de mesures.

Propriétés des appareils de mesures

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Il reste des imprécisions.

Comment améliorer la fiabilité de mesure ?

En supprimant la distance entre les pas. Parce que celle-ci varie grandement d'un pas à l'autre.

Refaire une dizaine de mesures en suivant une ligne en approximant le nombre de pieds au pied supérieur si la fin de la distance fait plus d'un demi pied.

Numéro de la mesure Procédé Nombre
1 Pied l'un devant l'autre 504
2 Pied l'un devant l'autre 503
3 Pied l'un devant l'autre 505
etc.

Refaire une dizaine de mesures dans un nouveau tableau mais avec les pieds perpendiculaires à la trajectoire.

Faire noter les observations sur la précision des mesures par les enfants dans le cahier de recherche.

Normalement les enfants devraient ressortir quel est statistiquement le dispositif de mesure le plus fiable entre le pas, le pied l'un devant l'autre (parallèles à la ligne) et les pieds l'un devant l'autre perpendiculaire à la ligne droite de mesure.

Ils doivent aussi noter les difficultés de mesures suivant le dispositif.

Ce sont des erreurs de l'appareil de mesures.

Étalons

Faire partager les résultats des élèves entre eux.

Pourquoi les élèves n'obtiennent pas les mêmes résultats alors que leur mesure est précise ?

Les élèves notent leurs analyses collectives dans le cahier de recherche.

Ils doivent constater que pour mesurer une grandeur et la partager avec les autres il faut s'entendre sur un étalon commun pour pouvoir comparer leur dénombrement avec le moins d'erreurs que possible.

Ce sont des erreurs d'étalon. wallpaper2you_536201.jpg

Calculer ce que représente un pas en pourcentage de la premier mesure en marchant, et sur la deuxième mesure pas-à-pas (=1/(nombre de pas) x 100).

Que remarque-t-on sur l'erreur avec la quantité (dénombrement) mesurée ?

Plus la quantité est grande avec un étalon constant, plus la mesure est précise…

Il faut donc rechercher l'étalon le plus petit possible et le plus invariant que possible pour avoir une mesure la plus précise. La grandeur de l'étalon doit être inférieure à la précision recherchée.

En conclusion :

Le dénombrement c'est compter, le dispositif c'est observer et l'étalon c'est percevoir l'environnement.

La démarche scientifique

C'est partir de connaissances et d'une recherche d'informations, pour confronter ces connaissances à un problème «comment ?».

Puis il faut réfléchir à des expérimentations «méthode CKC» c'est construire une démarche de recherches.

Expérimenter pour évaluer les erreurs et obtenir de nouvelles connaissances c'est mesurer.

Confronter à la problématique «réponse au comment ? et nouvelles problématiques» c'est analyser le bilan des recherches.

Confronter avec d'autres et leurs résultats c'est élargir le champs des connaissances et des réponses à vos problématiques.


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  • Dernière modification: 2019/03/07 01:10
  • par sefran